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了解作用于场景，基本区域和子组的组。摩洛哥祈祷我们即将进行最后的作业。这将与伊斯兰艺术有关，稍后我们将看到许多幻灯片。为了使您为此做好准备，这有助于您更多地了解组的子组，以及有关一些在组上起作用的称为组的基本区域的信息。团体活动1您上次绘画作业中的颜色三角形是对象的示例，其空间对称性已被油漆破坏。尽管如此，它们还是根据作业中指定的图案或公式进行绘制的。它们在某种程度上表现出对称性吗？2.切一个并将其放在模板上。可以通过几种方法来保留色彩的关系？怎么了？纯色和混合色均被置换。给出颜色三角形的方程式怎么样？他们有种感动的感觉吗？3.更多示例可能包括来自等式的几何形状。这些“对称性”与正等边三角形的空间对称性有什么关系？这些都是“一组在一组上起作用”的例子。回想一下，这些等式如下所示： a =O。b =O。c =O。 （a + b）+（a + c）= O，（a + b）+（b + c）= O，（a + c）+（b + c）= 0， a + b = O，b + c = O，a + c =O。 使用vectomatic。（使用vectomatic，您实际上是在看a + b = 0和c =0。） 您可以将这些方程视为3space中的形式对象或平面和线的集合。请注意，要使之有意义，您必须愿意给这些方程式一个客观的现实，就像一条直线或一条平面。4.同一组作用于一个集合的另一个示例由三个字母a，b，c的排列给出。你能想到别人吗？5. GROUPWORK对作用在集合上的组进行正式定义。（从假设阅读中给定的组的正式定义开始。）2或3组，每组10分钟。提出想法，确定合理的定义。基本面1.这是一些重复模式的幻灯片。摘自N. Simakoff：“伊斯兰设计”，第1页。28
布哈拉建筑装饰画的设计。这如何显示一个作用于场景的组？当您有一个小组在一个集合上进行操作时，您可以将整个集合或设计视为由该小组在一个小块上的动作组成。这是计算机使用Terrazzo时的工作方式。2.您能找到每种模式的基本区域吗？摘自N. Simakoff：“伊斯兰设计”，第1页。36
布哈拉建筑装饰画的设计。摘自N. Simakoff：“伊斯兰设计”，第1页。40
布哈拉建筑装饰画的设计。3. Shibori的对称群的基本区域是什么？当您进行大写打印时，大写始终是基本区域吗？组和子组1.记住为曼荼罗着色所学的知识。小组与小组的关系是什么？下一个任务将要求您知道哪些墙纸组是其他墙纸组的子组。2.团队合作。分为3组。每个组都有上次数学作业分配的壁纸组之一，即P6mm或P4mm。找到它的所有子组。通过为具有对称性的图案上色来实现。20分钟。使用Dover阿拉伯文通体图案着色书。您将在家庭作业中使用它。来自J. Bourgoin：“阿拉伯语的普遍模式”3.将结果放在黑板上，并记下收集的可能性，以供本周的作业参考。可选：证明子组的顺序除以组的顺序。该作业是一个数学作业和一个美术作业，并且包含一个神秘的第三部分：Netscape！la查找一个友好的书呆子，他可以帮助您在计算机上安装netscape。使用“书签”功能可以轻松切换到Dartmouth主页。强调的所有内容都是交互功能。b。单击“学术系”，然后单击“数学系”。出现数学系徽标后，单击“浏览万维网”。出现该页面时，单击“几何中心”，它将带您进入大学当它们出现在页面上时，单击“交互式应用程序”或类似的东西。一分钟后一堆徽标应出现在屏幕顶部，其中一个标有“ Kali”。C。点击Kali。将会出现说明页面。阅读它，然后单击句子“单击此处开始”。图片将出现最简单的水滴重复镶嵌。通过阅读这些页面来调查Kali。如果需要，可以将某些软件下载到计算机上，否则可以远程运行它。2. a。使用坐标来更改用于创建镶嵌的框中的图片。b。将对称组的标签更改为“ Crystallographic”。然后，您将识别上一次作业中的标签。2.a使用我们在课堂上所做的分组工作，从Kali提供的分组中选择三个分组，每个分组都是上一组的子分组。如果这些组中的至​​少一个具有3或6阶的子组，则可以额外获得信用！因此，我们将这些组称为GHJ，J是H的子组，H是G的子组。b。写出一两段证明您选择小组的理由。您怎么知道另一个的子组？3。您将使用GH和J作为您的印刷的对称组。绘制一个块（或一系列块）的草图。b。使用仅包含一个设计单元的Kali中的小方框来绘制与您的块的近似值。坐标功能受到一定限制，您只能获得五个线段来近似设计。坐标范围是0到1，带小数点。我花了一个小时才弄清楚。在使用pl组进行几次尝试之后，您应该能够找出哪个坐标是最好的近似值。C。使用您在第2a部分G，H和J.部分中选择的组来对带有基本区域的平面进行镶嵌。使用卡利（Kali）的打印功能可以打印出最终照片。某些人无法使用打印功能。如果您绝望，可以使用一种方法保存计算机屏幕的图片（屏幕转储）并进行打印。您友好的书呆子也可以提供帮助。（教师注意：我们不是书呆子。据我们所知，计算机就像狗一样闻到恐惧。您需要自己的书呆子！但是请相信我们，您被它们包围了。）4. a。线组。
参见示例a。查看附带的讲义和所谓的“线组”或“带状图案”的分类。这些是边框设计的基础，您将选择其中一种作为您的一种块设计的边框打印的基础。摘自Istvan Hargittai和Magdolna Hargittai：“对称统一概念”，
住房出版社，第135页
边界线组（也显示为fr带组）从数学上来说，了解所选线组与所选三个子组之间的关系将很有趣。5。 创建设计。
使用G.最复杂的组，并使用一个或多个图块，以使艺术与Kali的设计脱节。使用铅笔指南针，量角器，直尺等和方格纸手工放大此设计。请参考附图以获取想法和帮助。创建两个重复。该图纸将作为作业的一部分上交。用它来帮助您设计积木。您的图块横越3到4英寸，因此请牢记这一点。您将使用三整张Rives打印纸，每张校样一张。这些是19乘25英寸。我们将在您的总体基本设计中寻找一组有趣的多边形。萨伊德（El-Said）和帕尔曼（Parman）：“伊斯兰艺术中的几何概念”， 第2页。104b。您的第一个打印将基于G组和您的草图。使用您在星期二尝试过的技术，瞄准色彩丰富的图案，其中至少包含3或4种颜色。但是不要破坏G组的对称性！为了提高准确性，请使用第4a部分中的绘图，并使用Kali打印输出和Xerox放大。C。对于第二张印刷品，您将从带有对称性组G的设计的新印刷品开始。使用Kali图片研究对称性组H。您将要更改此新打印，以使其具有相同的对称组H。但是不一定看起来像计算机的打印输出！使用另一种块或另一种颜色或您所学到的任何其他技术，破坏G块印刷品的对称性，以创建具有对称性H的印刷品。在本练习中，对象是移动到更简单的几何类型。在视觉上，形状可能更少。参见示例c。颜色可以破坏G的对称性，但必须支持H的对称性。我们需要最少三种颜色。萨伊德（El-Said）和帕尔曼（Parman）：“伊斯兰艺术中的几何概念”， 第2页。63d。对于第三张印刷品，您将使用分层，着色和在设计空间中引入图案来创建对称组J。同样，J是G的一个子组，因此您的新印刷品将通过这些技术从原始图案视觉上获得。对于此练习，J对称性可以是隐含的对称性。也就是说，即使您已经变得非常有创造力以至于没有严格的对称性，眼睛和大脑也应该能够从设计中挑选出来。想想东方地毯，看看所附的例子。可以通过绘画以及冲压来引入图案。p。“彩色阿拉伯艺术”， p。7
由PRISSE D’AVENNES编辑
马赛克饰面和人行道（15至18世纪）的详细信息。e。查看您的场模式，并使用在第4a部分中选择的组来开发合适的边框。至少对三张照片中的一张进行此操作。边框可以视情况完全包围设计，也可以不完全包围设计。可以使用邮票，海绵或小切块进行打印。协调颜色，并考虑颠倒图形地面并重复场模式中的某些节奏和形状。6.假设您的系列照片将在公共场所展示，观看者不会立即理解它们的数学意义。写一些出色的段落来解释您的作品所阐释的数学原理。为像您这样的人写信，但他们没有参加我们的课程。您可以假设Kali的打印输出将与您的艺术品一起显示，您可以参考它们甚至在论文中进行解释。这是一项艰巨的任务，因为它很短。您的论文必须放在一页上。7.写一些出色的段落，说明您使用的打印技术。这也必须适合一页。不要假定听众有任何印刷知识。8.您需要上交：您的印刷品，您绘制的放大图，您的两篇短篇论文以及您的Kali打印件。9. 日期从施乐的卡利（Kali）打印素描草图，到8月1日，星期四，打印其中一个积木。包括所有论文的最终版本等，应于8月5日提交。伊斯兰语语录摘自布莱尔和布卢姆：《伊斯兰的艺术与建筑》，第2页。53
伊斯法罕（Isfahan），达卜伊玛目（Darb-i Imam），1453，北门摘自布莱尔和布卢姆：《伊斯兰的艺术与建筑》，第2页。开罗75号
，加拉恩情结，陵墓入口摘自布莱尔和布鲁姆：《伊斯兰的艺术与建筑》 p。236
伊斯坦布尔，托普卡匹皇宫，桑塔·奥达西（Sunnet Odasi），釉下彩瓷砖板，约 1527-8摘自布莱尔和布卢姆：《伊斯兰的艺术与建筑》，第2页。96
Ta’izz，阿什菲菲雅清真寺，主圆顶内部摘自布莱尔和布卢姆：《伊斯兰的艺术与建筑》，第2页。187
伊斯法罕，谢赫·鲁法拉清真寺摘自布莱尔和布卢姆：《伊斯兰的艺术与建筑》，第2页。265
摩洛哥的《古兰经》手稿，1729-30摘自布莱尔和布卢姆：《伊斯兰的艺术与建筑》，第2页。273